✦ 自主練習模組 — 系統架構

三層架構：我們知道什麼、能呈現什麼、如何決定下一步。

1
數據層
學科知識與學生畫像

學科知識圖譜

原子化技能、先修關係、分層。每個課題一張圖。每項技能包含課文（1–3 版本）、題目、預測提示。

DSE14 三角學 — 14 項技能
sin
📈
⛓
θ
c²
∿
N
✓
3D
=0
⊥
△
∠
c³
DSE17 離差的量度 — 8 項技能
x̄
▭
+c
×k
z
μ
?
z₁z₂

學生模型

逐學生、逐課題。從每次互動中累積信號，驅動下一步決策。

追蹤信號
技能掌握度
學前/學後信心
猜測率
信心校準度
平均教學時長
平均課節長度
互動偏好
跳出率
教師覆寫
強制教學
難度上限
備注
標記信心
→ 輸入至 →
2
卡片庫
12 種模板 — 每次課節的積木
導航 學習 測評 反思
選擇課題
導航
課題簡介
導航
技能樹
導航
技能介紹
導航
3
教學
學習 · 3 階段
回訪學生
學習
?
答題
測評 · 3 級
技能解鎖
測評
✓
課題完成
測評
里程碑
反思
學習問卷
反思
課節總結
反思
→ 由此選取 →
3
推薦演算法
學習推薦引擎
觀察

信心、準確率、用時、猜測行為

→
決策

選哪張卡、哪項技能、哪個版本

→
呈現

渲染對應卡片

→
更新

寫回學生模型

自信但答錯 → 直接進入教學，不允許跳過
猜測率高 → 增加「為什麼選這個」提示
跳過教學太快 → 縮短課文，更快進入練習
容易中途離開 → 縮短課節，增加里程碑
教師覆寫 → 強制教學、難度上限
冷啟動 → 使用預設值，第二節後開始調整
信心校準良好 → 信任學生的信心滑桿
先修未達標 → 退回技能介紹或 AI 對話
Essai Math · 自主練習模組 · 架構 v1 · 2026 年 3 月 Prepared by Eric San